j9九游会老哥俱乐部

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                2019版高中数学选修4-5知识点清单(人教版)


                来源:成都家教网 日期:2020/2/20

                高中数学选修 4-5 知识点 

                不等式选讲 

                1、不等式的基本性质

                ①(对称性)

                a b b a ? ? ?

                ②(传递性)

                a b b c a c ? ? ? ? ,

                ③(可加性)

                a b a c b c ? ? ? ? ?

                (同向可加性)

                a ? b,c ? d ? a ? c ? b ? d

                (异向可减性)

                a ? b,c ? d ? a ? c ? b ? d

                ④(可积性)

                a ? b,c ? 0 ? ac ? bc

                a ? b,c ? 0 ? ac ? bc

                ⑤(同向正数可乘性)

                a b c d ac bd ? ? ? ? ? ? 0, 0

                (异向正数可除性)

                0,0 a b a b c d

                c d

                ? ? ? ? ? ?

                ⑥(平方法则)

                0 ( , 1) n n a b a b n N n ? ? ? ? ? ? 且

                ⑦(开方法则)

                0 ( , 1) n n a b a b n N n ? ? ? ? ? ? 且

                ⑧(倒数法则)

                a b

                a b

                a b

                a b

                1 1

                ; 0

                1 1

                ? ? 0 ? ? ? ? ? ?

                2、几个重要不等式

                ? ?

                2 2 a b ab a b R ? ? ? 2 , ,(当且仅当

                a b ?

                时取

                " "

                ?

                号). 变形公式:

                2 2

                .

                2

                a b ab ?

                ?

                ②(基本不等式) 2

                a b ab ?

                ?

                ?a b R ?

                ?

                , ?

                ,(当且仅当

                a b ?

                时取到等号).

                变形公式: 

                a b ab ? ? 2 

                2

                .

                2

                a b ab ? ? ?

                ? ? ? ? ?

                用基本不等式求最值时(积定和最小,和定积最大),要注意满足三个条件“一正、二定、

                三相等”.

                编辑者:成都家教网www.msgtjj.com)